Dissertativa 8 - 2ª Fase - Física - IME 2019

A figura acima mostra um braço robótico, com duas juntas (${\mathrm{J}}_1$ e ${\mathrm{J}}_2$) e dois braços (${\mathrm{B}}_1$ e ${\mathrm{B}}_2$), que é usado para pegar um bloco que é liberado do alto de uma rampa sem atrito, a partir do repouso. 

No instante em que o bloco é liberado, a junta ${\mathrm{J}}_1$ é acionada com velocidade angular constante ${\mathrm{\omega }}_1=\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ rad/s e a junta ${\mathrm{J}}_2$ é acionada com velocidade angular ${𝜔}_2$.

Diante do exposto:

a) determine o comprimento do braço ${\mathrm{B}}_2$ para que a garra do manipulador alcance o bloco no exato instante em que ele atinge o ponto A;

b) determine a velocidade angular ${𝜔}_2$, em rad/s, em que a junta ${\mathrm{J}}_2$ deverá ser acionada para que a garra do manipulador chegue no ponto A no mesmo instante do bloco; e

c) faça um esboço da configuração final do manipulador, mostrando todas as cotas, no momento em que a garra do manipulador pega o bloco.

Dado:
• aceleração da gravidade: $\mathrm{g} = 10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$.