Dissertativa 9 - Matemática - IME 2016

Uma corda intercepta o diâmetro de um círculo de centro O no ponto C' segundo um ângulo de 45°. Sejam A e B os pontos extremos desta corda, e a distância AC' igual a $\sqrt{3}+1\mathrm{cm}$. O raio do círculo mede 2cm, e C é a extremidade do diâmetro mais distante de C'. O prolongamento do segmento AO intercepta BC em A'. Calcule a razão em que A' divide BC.