Dissertativa 6 - Física - IME 2013

Um industrial deseja lançar no mercado uma máquina térmica que opere entre dois reservatórios térmicos cujas temperaturas são 900 K e 300 K, com rendimento térmico de 40% do máximo teoricamente admissível. Ele adquire os direitos de um engenheiro que depositou uma patente de uma máquina térmica operando em um ciclo termodinâmico composto por quatro processos descritos a seguir: 

Processo 1 – 2: processo isovolumétrico com aumento de pressão: $\left(V_i, P_i\right)\to \left(V_i, P_f\right)$.
Processo 2 – 3: processo isobárico com aumento de volume: $\left(V_i, P_f\right)\to \left(V_f, P_f\right)$.
Processo 3 – 4: processo isovolumétrico com redução de pressão: $\left(V_f, P_f\right)\to \left(V_f, P_i\right)$.
Processo 4 – 1: processo isobárico com redução de volume: $\left(V_f, P_i\right)\to \left(V_i, P_i\right)$.

O engenheiro afirma que o rendimento desejado é obtido para qualquer valor de $\frac{P_f}{P_i}$> 1 desde que a razão entre os volumes $\frac{V_f}{V_i}$ seja igual a 2. Porém, testes exaustivos do protótipo da máquina indicam que o rendimento é inferior ao desejado. Ao ser questionado sobre o assunto, o engenheiro argumenta que os testes não foram conduzidos de forma correta e mantém sua afirmação original. Supondo que a substância de trabalho que percorre o ciclo 1-2-3-4-1 seja um gás ideal monoatômico e baseado em uma análise termodinâmica do problema, verifique se o rendimento desejado pode ser atingido.