Dissertativa 3 - Física - IME 2013

Uma esfera de gelo de raio R flutua parcialmente imersa em um copo com água, como mostra a figura acima. Com a finalidade de iluminar uma bolha de ar, também esférica, localizada no centro da esfera de gelo, utilizou-se um feixe luminoso de seção reta circular de $\frac{{\mathrm{\pi R}}^2}{100}{m}^2$ que incide verticalmente na esfera. Considerando que os raios mais externos do feixe refratado tangenciam a bolha conforme a figura, determine a massa específica do gelo. 

Dados:
• Índice de refração do ar: 1,0
• Índice de refração do gelo: 1,3
• Massa específica do ar: $1,0 kg/m^3$
• Massa específica da água: ${10}^3 kg/m^3$
• Volume da calota esférica: $v=2·{10}^{-2}{\mathrm{\pi R}}^3$