Dissertativa 2 - Física - IME 2013

Uma partícula de carga +Q e massa m move-se dentro de um túnel estreito no plano xy, sem atrito, sujeita à força provocada pelo campo elétrico (E,0), seguindo a trajetória conforme apresentado na figura acima. Sabe-se que: 

- a partícula entra no túnel com velocidade (v,0) no ponto de coordenadas (0,0);
- a trajetória da partícula forçada pelo túnel é um quarto de circunferência de raio R;
- não há influência da força da gravidade. 

Ao passar por um ponto genérico dentro do túnel, determine, em função da abscissa x:

1. o módulo da velocidade da partícula; 
2. as componentes $v_x$ e $v_y$  do vetor velocidade da partícula;
3. o módulo da aceleração tangencial da partícula;
4. o módulo da reação normal exercida pela parede do túnel sobre a partícula;
5. o raio instantâneo da trajetória da partícula imediatamente após deixar o túnel.