Dissertativa 5 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2011

A figura acima apresenta um prisma apoiado em um elevador no interior de um cilindro de
material isolante. Uma armação, encostada no prisma, é composta por uma parte metálica com resistência desprezível em forma de “U” e por uma barra metálica de 0,25 m e resistência de 1 Ω. Essa barra desliza ao longo da barra em “U”, mantendo o contato elétrico. As extremidades da armação em “U” são fixadas no cilindro, conforme a figura. Ao longo de todo o cilindro, um fio é enrolado, formando uma bobina com 1.000 espiras, perfazendo uma altura h = 0,8 m, sendo alimentada por uma fonte, de modo que flua uma corrente de $\frac{{10}^3}{\mathrm{\pi }}\mathrm{A}.$ O elevador sobe com velocidade constante v, de modo que seja exercida sobre a barra metálica uma força normal de $\frac{\sqrt{2}}{4}\mathrm{N}.$ Determine a velocidade v.

Dados:
• as faces triangulares do prisma são triângulos retângulos isósceles;
• permeabilidade magnética do meio:${\mu }_0=4\mathrm{\pi }·{10}^{-7} \mathrm{Tm}/\mathrm{A}$

Observações:
• não há atrito em nenhuma parte do sistema;
• a barra metálica é feita de material não magnético;
• as espiras percorrem todo o cilindro.