Dissertativa 10 - 2ª Fase - Dia 1 - IME 2011

Mostre que o determinante abaixo apresenta valor menor ou igual a 16 para todos valores de a, b e c, pertencentes ao conjunto dos números reais, que satisfazem a equação ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2=4$

$\left|\begin{array}{ccc}a+b& b+c& c+a\\ c+a& a+b& b+c\\ b+c& c+a& a+b\end{array}\right|$