Dissertativa 10 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2009

A figura apresenta um plano inclinado, sobre o qual estão dois blocos, e, em sua parte inferior, uma mola com massa desprezível. A superfície deste plano apresenta coeficiente de atrito estático ${\mathrm{\mu }}_{\mathrm{e}}=5\sqrt{3}/13$ e coeficiente de atrito cinético ${\mathrm{\mu }}_{\mathrm{c}}=0,3\sqrt{3}.$O bloco A está fixado na superfície. O bloco B possui massa de 1 kg e encontra-se solto. Sabe-se que a superfície abaixo da mola não possui atrito e que os blocos A e B estão eletricamente carregados com, respectivamente, $+40\times {10}^{-4}\mathrm{C} \mathrm{e} \left(\sqrt{3}/39\right)\times {10}^{-3}\mathrm{C}$. Desconsiderando as situações em que, ao atingir o equilíbrio, o bloco B esteja em contato com o bloco A ou com a mola, determine:
a) as alturas máxima e mínima, em relação à referência de altura, que determinam a faixa em que é possível manter o bloco B parado em equilíbrio;
b) a velocidade inicial máxima v com que o bloco B poderá ser lançado em direção a mola, a partir da altura ${\mathrm{h}}_{\mathrm{B}}=20 \mathrm{m}$, para que, após começar a subir o plano inclinado, atinja uma posição de equilíbrio e lá permaneça. 

Dados:

• aceleração da gravidade: $10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$
• constante eletrostática: $9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2/{\mathrm{C}}^2$

Observação: considere as dimensões dos blocos para os cálculos.