Dissertativa 3 - 2ª Fase - Dia 1 - IME 2009

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Gabarito

Matemática
1. 1DIS
2. 2DIS
3. 3DIS
4. 4DIS
5. 5DIS
6. 6DIS
7. 7DIS
8. 8DIS
9. 9DIS
10. 10DIS

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S/A
Sem alternativas

Questão 3

Dissertativa

Sabe-se que $z_{1} \bar{z_{2}} = \frac{z_{3}}{z_{4}} e |\begin{matrix} z_{3} + z_{4} \end{matrix}| - |\begin{matrix} z_{3} - z_{4} \end{matrix}| = 0, sendo z_{1}, z_{2}, z_{3} e z_{4}$ números complexos diferentes de zero. Prove que $z_{1} e z_{2}$ são ortogonais.

Obs.: números complexos ortogonais são aqueles cujas representações gráficas são perpendiculares entre si e $z$ é o número complexo conjugado de z.

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