Dissertativa 1 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2008

A figura abaixo ilustra um pequeno bloco e uma mola sobre uma mesa retangular de largura d, vista de cima. A mesa é constituída por dois materiais diferentes, um sem atrito e o outro com coeficiente de atrito cinético µ igual a 0,5. A mola tem uma de suas extremidades fixada no ponto A e a outra no bloco. A mola está inicialmente comprimida de 4 cm, sendo liberada para que o bloco oscile na região sem atrito na direção y. Depois de várias oscilações, ao passar pela posição na qual tem máxima velocidade, o bloco é atingido por uma bolinha que se move com velocidade de 2 m/s na direção x e se aloja nele. O sistema é imediatamente liberado da mola e se desloca na parte áspera da mesa. Determine: 

1. o vetor quantidade de movimento do sistema bloco + bolinha no instante em que ele é liberado da mola;
2. a menor largura e o menor comprimento da mesa para que o sistema pare antes de cair. 

Dados:

comprimento da mola = 25 cm;
constante elástica da mola = 10 N/cm;
massa da bolinha = 0,2 kg;
massa do bloco = 0,4 kg;
aceleração da gravidade = 10 $m/s^2$