Dissertativa 9 - Física - IME 2002

Um conjunto é constituído por dois cubos colados. O cubo base, de lado L, recebe, sobre o centro da sua face superior, o centro da face inferior do segundo cubo de lado L/4. Tal conjunto é imerso em um grande reservatório onde se encontram dois líquidos imiscíveis, com massas específicas ${\rho }_A$ e ${\rho }_B$, sendo ${\rho }_A$ < ${\rho }_B$. A altura da coluna do líquido A é 9L/8. Em uma primeira situação, deixa-se o conjunto livre e, no equilíbrio, constata-se que somente o cubo maior se encontra totalmente imerso, como mostra a figura 1. Uma força F é uniformemente aplicada sobre a face superior do cubo menor, até que todo o conjunto fique imerso, na posição representada na figura 2. Determine a variação desta força quando a experiência for realizada na Terra e em um planeta X, nas mesmas condições de temperatura e pressão.
Obs: admita que a imersão dos blocos não altere as alturas das colunas dos líquidos.
Dados: massa da Terra = $M_T$
massa do planeta X = $M_X$
raio da Terra = $R_T$
raio do planeta X = $R_X$
aceleração da gravidade na Terra = g