Questão 22 - Unicamp - Q e Y - Unicamp 2027

Gabarito

Questão 22

Objetiva
22

Considere a região sombreada da figura a seguir consistindo de um quadrado com vértices nos pontos (0,0), (1,1), (-1,1) (0,2).

O conjunto que descreve essa região é

Alternativas

  1. A

    {(x,y) ∈ ℝ2 : x≥ y ≥ 2 -x}.

  2. B

    {(x,y) ∈ ℝ2 : x ≤ y ≤ 2 -x}.

  3. C

    {(x,y) ∈ ℝ2 : x ≥ y ≥ 2 +x}.

  4. D

    {(x,y) ∈ ℝ2 :x ≤ y ≤ 2 + x}.

Gabarito:
    B

I. Sendo A a região constituída por todos os pontos acima do gráfico e incluindo o próprio gráfico da função f:IR → IR / f(x) = IxI, sabe-se que todos os pontos possuem ordenadas IxI ≤ y.

II. Sendo B a região constituída por todos os pontos abaixo do gráfico e incluindo o próprio gráfico da função g:IR → Ir / g(x) = 2 – IxI, sabe-se que todos estes pontos possuem ordenadas y ≤ 2 – IxI. 

III. Fazendo a operação A ∩ B obtém-se a seguinte região:

IV. Dessa forma, pode-se concluir que a região dada pelo gráfico da questão corresponde à seguinte desigualdade: 
|x| ≤y≤ 2 - |x|

 

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