Questão 10 - Física - ITA 2013

Certo produto industrial constitui-se de uma embalagem rígida cheia de óleo, de dimensões L× L× d, sendo transportado numa esteira que passa por um sensor capacitivo de duas placas paralelas e quadradas de lado L, afastadas entre si de uma distância ligeiramente maior que d, conforme a figura. Quando o produto estiver inteiramente inserido entre as placas, o sensor deve acusar um valor de capacitância ${\mathrm{C}}_0$. Considere, contudo, que tenha havido antes um indesejado vazamento de óleo, tal que a efetiva medida da capacitância seja C = 3/4${\mathrm{C}}_0$. Sendo dadas as respectivas constantes dielétricas do óleo, k = 2; e do ar, ${\mathrm{k}}_{\mathrm{ar}}$ =1, e desprezando o efeito da constante dielétrica da embalagem, assinale a percentagem do volume de óleo vazado em relação ao seu volume original.