Questão 1 - Física - ITA 2005

Quando camadas adjacentes de um fluido viscoso deslizam regularmente umas sobre as outras, o escoamento resultante é dito laminar. Sob certas condições, o aumento da velocidade provoca o regime de escoamento turbulento, que é caracterizado pelos movimentos irregulares (aleatórios) das partículas do fluido. Observa-se, experimentalmente, que o regime de escoamento (laminar ou turbulento) depende de um parâmetro adimensional (Número de Reynolds) dado por $\mathrm{R}={\mathrm{\rho }}^{\mathrm{\alpha }}{\mathrm{v}}^{\mathrm{\beta }}{\mathrm{d}}^{\mathrm{\gamma }}{\mathrm{\eta }}^{\mathrm{\tau }}$, em que ρ é a densidade do fluido, v, sua velocidade, η, seu coeficiente de viscosidade, e d, uma distância característica associada à geometria do meio que circunda o fluido. Por outro lado, num outro tipo de experimento, sabe-se que uma esfera, de diâmetro D, que se movimenta num meio fluido, sofre a ação de uma força de arrasto viscoso dada por $\mathrm{F}=3\mathrm{\pi D\eta v}$.

Assim sendo, com relação aos respectivos valores de α, β, γ e τ, uma das soluções é: