Dissertativa 3 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2024

Fios infinitos no plano xy são paralelos ao eixo y e conduzem correntes elétricas nos  sentidos desenhados na figura de tal forma que o módulo do campo magnético na  superfı́cie de uma chapa metálica de carga total nula seja aproximadamente $B\left(x\right) = C - Kx$, onde C e K são constantes positivas.
A chapa movimenta-se com velocidade constante na direção y mantendo-se no plano xy  e induzindo assim o deslocamento de elétrons livres na chapa até que campos elétricos  estacionários ao longo do eixo x sejam criados para que o equilı́brio eletrostático seja  alcançado.

Dados:

• largura da chapa: L;
• C > K.L;
• velocidade da chapa: v , no sentido positivo de y;
• correntes nos fios: $i_1, i_2, ... i_n$-;
• distâncias dos fios ao eixo $y: d_1, d_2, ... d_n$;
• posições dos fios: à esquerda do eixo;
• permeabilidade magnética do meio: ${\mu }_0$ .

Diante do exposto e justificando todas as respostas, determine:

a) para que lado da chapa (direito ou esquerdo) haverá maior deslocamento de elétrons;
b) a expressão do módulo do campo elétrico E(x) induzido na chapa no equilı́brio eletrostático em função da posição x;
c) o módulo da diferença de potencial elétrico entre as posições x = 0 e x = L;
d) a relação entre a constante C (campo magnético em x = 0) e as correntes e distâncias  listadas nos dados acima.