Dissertativa 6 - 2ª Fase - Dia 1 - IME 2024

João nasceu no ano n e está prestando vestibular para o IME em 2023. Sejam A, B e C  conjuntos de inteiros positivos tais que $\left|A\right|=\left|B\right|+4$. Sabe-se que há n funções  estritamente crescentes de A para C , bem como de B para C.

Observações:

• $\left|S\right|$ representa o número de elementos do conjunto S ;
• uma função é estritamente crescente quando $x_1<x_2$ implica $f\left(x_1\right) < f\left(x_2\right)$.

Diante do exposto, determine:
a) o número de funções f estritamente crescentes de A para C em função de $\left|A\right|$ e $\left|C\right|$;
b) o ano no qual João nasceu.