Questão 9 - 1ª Fase - IME 2014

Seja $f:R\to R$ uma função real definida por $f\left(x\right)=x^2-\mathrm{\pi x}.$ Sejam também e d números reais tais que: $a=se{n}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right); b={\tan }^{-1}\left(\frac{5}{4}\right); c={\cos }^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) e d=cot{g}^{-1}\left(-\frac{5}{4}\right).$ A relação de ordem, no conjunto dos reais, entre as imagens $f\left(a\right),f\left(b\right),f\left(c\right) \mathrm{e} f\left(d\right)$é