Dissertativa 9 - 2ª Fase - Dia 1 - IME 2008

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Matemática
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Questão 9

Dissertativa

Considere os números complexos $Z_{1} = s e n α + i \cos α$ e $Z_{2} = \cos α - i s e n α$ onde $α$ é um número real. Mostre que, se $Z = Z_{1} Z_{2}$ , então $- 1 \leq R_{e} (Z) \leq 1$ e $- 1 \leq l_{m} (z) \leq 1$ , onde $R_{e} (Z)$ e $l_{m} (Z)$ indicam, respectivamente, as partes real e imaginária de Z.

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