Dissertativa 7 - Química - IME 2004

Inicia-se um determinado experimento colocando-se uma massa m_x (g) de um radionuclídeo X de meia vida t_1/2 (s) dentro de um balão de volume V_b (m³), que se encontra à pressão atmosférica, como mostrado na Figura 1. Este experimento é conduzido isotermicamente à temperatura T_b (K).

O elemento X é um alfa emissor e gera Y, sendo esta estável, de acordo com a seguinte equação:

$\mathrm{X}\to \mathrm{Y}+{}_2{}^4\mathrm{He}$

Considerando que apenas uma percentagem p do hélio formado difunde-se para fora da mistura dos sólidos X e Y, determine a altura h (em metros) da coluna de mercúrio apresentada na Figura 2, depois de decorrido um tempo t (em segundos) do início do experimento.

Utilize a seguinte notação:  massa molecular de X = M_x (g);

                                             densidade do mercúrio = r (kg/m³);

                                             aceleração da gravidade = g (m/s²);

                                             constante dos gases perfeitos = R (Pa.m³/mol.K).