Dissertativa 6 - Física - IME 2004

Um tanque contém 2 líquidos imiscíveis, ${\mathrm{L}}_1$ e ${\mathrm{L}}_2$, com massas específicas ${\mathrm{p}}_1$ e ${\mathrm{p}}_2$, respectivamente, estando o líquido ${\mathrm{L}}_2$ em contato com o fundo do tanque. Um cubo totalmente imerso no líquido ${\mathrm{L}}_1$ é solto e, após 2 segundos, sua face inferior toca a interface dos líquidos. Sabendo que a distância percorrida pelo cubo desde o instante em que é solto até tocar o fundo do tanque é de 31 m, pede-se:

1. esboce o gráfico da velocidade v do cubo em função da distância percorrida pelo mesmo, para todo o percurso;

2. mostre, no gráfico, as coordenadas dos pontos correspondentes às seguintes situações: (a) a face inferior do cubo toca a interface dos líquidos; (b) a face superior do cubo toca a interface dos líquidos e (c) o cubo toca o fundo do tanque.

Dados:

${\mathrm{p}}_1=2.000\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3 \mathrm{e} {\mathrm{p}}_2=3.000 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3;$

massa específica do cubo: ${\mathrm{p}}_{\mathrm{cubo}}=4.000\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3;$

volume do cubo: ${\mathrm{V}}_{\mathrm{cubo}}=1{\mathrm{m}}^3;$

aceleração da gravidade: $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$