Dissertativa 10 - Física - IME 2004

Um pequeno corpo é lançado com velocidade inicial, tendo componentes

${\mathrm{V}}_{\mathrm{X}}=-2\mathrm{m}/\mathrm{s}; {\mathrm{V}}_{\mathrm{Y}}=3\mathrm{m}/\mathrm{s} \mathrm{e} {\mathrm{V}}_{\mathrm{Z}}=2\mathrm{m}/\mathrm{s}$

em relação ao referencial XYZ representado na figura. A partícula sai do chão na posição (0,4; 0; 0) e atinge o plano YZ quando sua altura é máxima. Neste instante, é emitido deste ponto um raio de luz branca que incide no cubo de vidro encaixado no chão com uma única face aparente no plano XY e cujo centro se encontra no eixo Y. O cubo tem aresta L e sua face mais próxima ao plano XZ está à distância de 1 m. Determine:

1. a posição em que o corpo atinge o plano YZ;

2. qual das componentes da luz branca, devido à refração, atinge a posição mais próxima do centro da face que está oposta à aparente, considerando que o raio incidente no cubo é o que percorre a menor distância desde a emissão da luz branca até a incidência no cubo.

Dados: aceleração da gravidade: g = 10 m/$s^2$;

índice de refração do ar: ${\mathrm{n}}_{\mathrm{ar}}=1,00.$

tabela com índices de refração do vidro para as diversas cores: