Dissertativa 28 - Química - ITA 2003

O tempo de meia-vida (t1/2) do decaimento radioativo do potássio $40\left({}_{19}{}^{40}\mathrm{K}\right)$ é igual a 1,27 × ${10}^9$ anos. Seu decaimento envolve os dois processos representandos pelas equações seguintes: 

I. ${}_{19}{}^{49}K\to {}_{20}{}^{40}C+{}_{-1}{}^{0}e$
II. ${}_{19}{}^{40}\mathrm{K}+{}_{-1}{}^0\mathrm{e}+{}_{18}{}^{40}\mathrm{Ar}$

O processo representado pela equação I é responsável por 89,3% do decaimento radioativo do ${}_{19}{}^{40}\mathrm{K}$ enquanto que o representado pela equação II contribui com os 10,7% restantes. Sabe-se, também, que a razão em massa de ${}_{18}{}^{40}\mathrm{Ar} \mathrm{e} {}_{19}{}^{40}\mathrm{K}$ pode ser utilizada para a datação de materiais geológicos. 
Determine a idade de uma rocha, cuja razão em massa de ${}_{18}{}^{40}\mathrm{Ar}/{}_{19}{}^{40}\mathrm{K}$  é igual a 0,95. Mostre os cálculos e raciocínios utilizados.