Dissertativa 6 - 2ª Fase - Dia 3 - IME 2010

Considere a seguinte série de reações a volume constante, partindo de 2 mol/L da substância A pura, na qual cada reação segue a cinética de 1ª ordem, semelhante à encontrada nas reações de decaimento radioativo, sendo ${\mathrm{k}}_1$ e ${\mathrm{k}}_2$ as constantes de velocidade:

$\mathrm{A}\stackrel{{\mathrm{k}}_1}{\to }\mathrm{B}\stackrel{{\mathrm{k}}_2}{\to }\mathrm{C}$

A fração molar das espécies ao longo da reação está representada pela curva $\gamma$PQR no diagrama abaixo, no qual cada vértice representa um componente puro e o lado oposto a este vértice representa a ausência deste mesmo componente, de tal forma que as paralelas aos lados fornecem as diferentes frações molares de cada um. No diagrama, as substâncias A, B e C estão identificadas como $\alpha$, $\beta$ e $\gamma$, mas não necessariamente nesta ordem.

Sabe-se que o ponto P é atingido após 1,15 horas do início do processo e que o tempo necessário para atingir a concentração máxima de B é dado por

$\mathrm{t}=\frac{\mathrm{In}\left({\mathrm{k}}_1/{\mathrm{k}}_2\right)}{{\mathrm{k}}_1-{\mathrm{k}}_2}$

Determine a velocidade de formação do produto C quando a concentração deste for 7/2 da concentração de A. (Observação: x = 0,3 é raiz da equação $x=0,6 e^{-1,38+2,3x}$).