Questão 10 - 1ª Fase - IME 2008

Sejam L, D e U matrizes quadradas de ordem n cujos elementos da i-ésima linha e j-ésima coluna $l_{i,j}, d_{i,j} \mathrm{e} u_{i,j}$, respectivamente, são dados por:

$l_{i,i}=\left\{\begin{array}{l}\frac{i^2}{i·j}, \mathrm{para} i\ge j\\ 0, \mathrm{para} i<j\end{array}\right., d_{i,j}=\left\{\begin{array}{l}\frac{i+1}{i}, \mathrm{para} i=j\\ 0, \mathrm{para} i\ne j\end{array}\right.\mathrm{e} u_{i,j}=\left\{\begin{array}{l}\frac{2i}{i+j}, \mathrm{para} i\le j\\ 0, \mathrm{para} i>j\end{array}\right.$

O valor do determinante de A = LDU é igual a: