Dissertativa 2 - Matemática - IME 2002

Uma matriz quadrada é denominada ortogonal quando a sua transposta é igual a sua inversa. Considerando esta definição, determine se a matriz [R], abaixo, é uma matriz ortogonal, sabendo-se que n é um número inteiro e α é um ângulo qualquer.
Justifique a sua resposta.

$\left[R\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(n\alpha \right)& -sen\left(n\alpha \right)& 0\\ sen\left(n\alpha \right)& \cos \left(n\alpha \right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$