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Dissertativa 10 - 2ª Fase - 1º Dia - ITA 2022

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Questão 10

Dissertativa
10

Considere um octaedro regular de aresta de comprimento l1. Inscreva nesse octaedro um cubo cujos vértices estão nos baricentros das faces do octaedro. Dentro desse cubo inscreva um novo octaedro regular de aresta de comprimento l2 cujos vértices estão nos centros das faces do cubo. Continue com esse processo obtendo uma sequência li para i∈ℕ. Determine então o valor da razão l10/l1.

Resolução:

10

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