Dissertativa 10 - 2ª Fase - Dia 3 - IME 2024

Considere que o dióxido de carbono da atmosfera terrestre reage com a água da chuva, ao nível do mar, criando uma solução tampão de ${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{aq}\right)\left|{\mathrm{HCO}}_3^{-}\right(\mathrm{aq})$, conforme a reação abaixo: 

${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{aq}\right) + 2 {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right) \leftrightharpoons {\mathrm{HCO}}_3^{-}\left(\mathrm{aq}\right) + {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right) {\mathrm{K}}_{\mathrm{eq}} = 1,5\times {10}^{-8}$

Suponha que:

i) a pressão parcial de equilíbrio inicial de ${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{g}\right)$ na atmosfera e $3,75 \times {10}^{-4} \mathrm{bar}$;

ii) para a formação de ${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{aq}\right)$ a partir de ${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{g}\right)$, ocorre o seguinte equilíbrio de dissolução na atmosfera úmida, com $\left[{\mathrm{CO}}_2\right(\mathrm{aq}\left)\right] \mathrm{em} \mathrm{mol}.{\mathrm{L}}^{-1} \mathrm{e} {\mathrm{P}}_{{\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{g}\right)}$ em bar:

${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{g}\right) \rightleftharpoons {\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{aq}\right) {\mathrm{K}}_{\mathrm{diss}} = 0,04 =\frac{\left[{\mathrm{CO}}_2\right(\mathrm{aq}\left)\right]}{{\mathrm{P}}_{{\mathrm{CO}}_2}\left(\mathrm{g}\right)}$

iii) 5% em massa de ${\mathrm{NO}}_2\left(\mathrm{g}\right)$ reagem, de forma irreversível, com $\mathrm{OH}$ gasoso na atmosfera para gerar ${\mathrm{HNO}}_3\left(\mathrm{g}\right)$, conforme a reação abaixo:

${\mathrm{NO}}_2\left(\mathrm{g}\right) + \mathrm{OH}\left(\mathrm{g}\right) \to {\mathrm{HNO}}_3\left(\mathrm{g}\right)$

iv) todo ${\mathrm{HNO}}_3\left(\mathrm{g}\right)$ se dissolve na atmosfera úmida, transformando-se em ${\mathrm{HNO}}_3\left(\mathrm{aq}\right)$;
v) o ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{CO}}_3\left(\mathrm{aq}\right)$ formado a partir da reação de ${\mathrm{HNO}}_3\left(\mathrm{aq}\right)$ com a base do tampão não se converte em ${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{aq}\right), {\mathrm{HCO}}_3^{-}\left(\mathrm{aq}\right), {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right) \mathrm{ou} {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right)$.

Sabe-se que:

• a única solução positiva da equação ${\mathrm{x}}^2 + 1,5 \times {10}^{-8}\mathrm{x} - 225 \times {10}^{-15} = 0$ e aproximadamente $5,0 \times {10}^{-7}$;
• a única solução positiva da equação ${\mathrm{x}}^2 + 8,15 \times {10}^{-7}\mathrm{x} - 6,75 \times {10}^{-14} = 0$ e aproximadamente $0,8\times {10}^{-7}$.

Apos a liberação de $184 \mathrm{mg}$ de ${\mathrm{NO}}_2\left(\mathrm{g}\right)$ por ${\mathrm{m}}^3$ de atmosfera úmida, calcule o módulo da diferença entre os valores final e inicial do pH do tampão de ${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{aq}\right)\left|{\mathrm{HCO}}_3^{-}\right(\mathrm{aq})$.