Questão 17 - 1ª Fase - IME 2021

Na experiência de Thomas Young, também conhecida como experiência da fenda dupla, uma luz é difratada por uma fenda ${\mathrm{F}}_0$ no anteparo ${\mathrm{A}}_1$. Em seguida, o feixe de ondas difratado é novamente difratado por outras duas fendas,${\mathrm{F}}_1$ e ${\mathrm{F}}_2$ no anteparo ${\mathrm{A}}_2$, formando no anteparo ${\mathrm{A}}_3$ um padrão de interferência constituído por franjas claras (interferência construtiva), alternadas por franjas escuras (interferência destrutiva), conforme mostra a figura. A distância $y$ que separa as franjas (claras ou
escuras) do ponto central O, vistas sobre o anteparo ${\mathrm{A}}_3$, pode ser definida em função da distância $D$ entre os anteparos ${\mathrm{A}}_2$ e ${\mathrm{A}}_3$, e da distância $d$ entre as fendas ${\mathrm{F}}_1$e ${\mathrm{F}}_2$. Essa distância é dada pela equação:

                                           $y=\frac{n}{2d} D{v}^x f^z$,

em que: $n$ é o número de ordem da interferência; e $f$ é a frequência da luz que se propaga com velocidade $v$ nos percursos ópticos $a$ e $b$.

Para que a equação seja dimensionalmente correta e para que os raios que partem de ${\mathrm{F}}_1$e ${\mathrm{F}}_2$ atinjam o ponto P, os valores de $n, x$ e $z$ são, respectivamente: