Dissertativa 10 - Química - IME 2005

Suponha que se deseja estimar o volume de água de um pequeno lago. Para isso, dilui-se neste lago ${\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$ litros de uma solução de um sal, sendo que a atividade radioativa dessa solução é ${\mathrm{A}}_{\mathrm{s}}$ bequerel (Bq). Após decorridos D dias, tempo necessário para uma diluição homogênea da solução radioativa em todo o lago, é recolhida uma amostra de volume VA litros, com atividade ${\mathrm{A}}_{\mathrm{A}}$ Bq acima da atividade original da água do lago. 

Considerando essas informações e sabendo que a meia-vida do sal radioativo é igual a ${\mathrm{t}}_{1/2}$, determine uma expressão para o cálculo do volume do lago nas seguintes situações: 

1. ${\mathrm{t}}_{1/2}$ e D são da mesma ordem de grandeza; 
2. ${\mathrm{t}}_{1/2}$ é muito maior do que D.