Dissertativa 8 - Física - IME 2005

A Figura 1 mostra um cilindro de raio R = 0,2 m em repouso e um bloco de massa m = 0,1 kg, suspenso por uma mola de constante elástica k. Junto ao bloco existe um dispositivo que permite registrar sua posição no cilindro. Em um determinado instante, o bloco é puxado para baixo e solto. Nesse mesmo instante, o cilindro começa a girar com aceleração angular constante $\gamma = 0,8 rad/s^2$ de tal maneira que a posição do bloco é registrada no cilindro conforme a Figura 2. Determine:

1. o período T de oscilação do bloco em segundos;
2. o valor da constante elástica k da mola em N/m;
3. a deformação da mola em metros antes de o bloco ter sido puxado; 
4. a amplitude total em metros do movimento de oscilação, apresentado no gráfico da Figura 2, sabendo que a energia potencial elástica máxima do conjunto bloco-mola é de 2,0 J. 

Dados: aceleração da gravidade (g) = 10 $m/s^2$;
${\mathrm{\pi }}^2\cong 10$.